Lectia 134 - Rezolvam inegalitatea propusa de un elev din clasa a VIII-a din Alba - Clasa 8

Am fost sunat recent de un elev din calsa a VIII-a din judetul Alba care m-a rugat sa-l ajut cu inegalitatea urmatoare:

3(1/ab + 1/bc + 1/ac) >= 4(1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c)) la 2

Rezolvarea acestei inegalitati s-a bazat pe alte doua inegalitati clasice: Inegalitatea mediilor si inegalitatea lui Cauchy - Bunyakovsky - Schwarz. Cele doua inegalitati clasice le-am demonstrat si apoi am particularizat in ele acele valori care sa ma conduca la inegalitatea propusa mai sus.